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PARTE I
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ESPACIOS PROYECTIVOS Y
PROYECTIVIDADES
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I.1 Introducción
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- 1 Geometría sintética versus geometría
analí:tica
- 2 Acerca de CABRI Géomètre II
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I.2 Elementos de
álgebra lineal
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- 1 Espacios vectoriales
- 2 Ecuaciones de un subespacio
- 3 Retículo de subespacios de un espacio vectorial
- 4 Aplicaciones lineales. Dualidad
- 5 Ejercicios
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I.3 Elementos de
geometría afín y proyectiva
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- 1 Espacios afines y proyectivos
- 2 Coordenadas homogéneas
- 3 Determinación de subespacios por sus ecuaciones
- 4 El espacio afín dentro del proyectivo
- 5 Principio de dualidad
- 6 Ejercicios
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I.5
Proyectividades, involuciones y afinidades
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- 1 Proyectividades entre espacios proyectivos
- 2 El teorema fundamental de la geometía proyectiva
- 3 Proyectividades entre rectas de un plano
- 4 Involuciones
- 5 El teorema de Fano
- 6 Cuaterna armónica
- 7 Transformaciones entre haces de rectas
- 8 Ejercicios
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I.5
Teoremas de configuración
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- 1 Homologías, homotecias y traslaciones
- 2 El teorema de Pappus
- 3 El teorema de Desargues
- 4 Ejercicios
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Alberto Castellón Serrano