GEOMETRÍA AFÍN Y PROYECTIVA

Profesor
Alberto Castellón Serrano


Dpto. de Algebra, Geometría y Topología
Universidad de Málaga

 
 

Usted es el visitante número
Counter


IMPORTANTE
Generalidades sobre el curso
EXÁMENES REALIZADOS
ENLACES DE INTERÉS


PARTE I
ESPACIOS PROYECTIVOS Y PROYECTIVIDADES
I.1 Introducción
  • 1 Geometría sintética versus geometría analí:tica
  • 2 Acerca de CABRI Géomètre II
Fichero PDF asociado
I.2 Elementos de álgebra lineal
  • 1 Espacios vectoriales
  • 2 Ecuaciones de un subespacio
  • 3 Retículo de subespacios de un espacio vectorial
  • 4 Aplicaciones lineales. Dualidad
  • 5 Ejercicios
Fichero PDF asociado Cuaderno de prácticas Capítulo completo comprimido para imprimir
I.3 Elementos de geometría afín y proyectiva
  • 1 Espacios afines y proyectivos
  • 2 Coordenadas homogéneas
  • 3 Determinación de subespacios por sus ecuaciones
  • 4 El espacio afín dentro del proyectivo
  • 5 Principio de dualidad
  • 6 Ejercicios
Fichero PDF asociado Cuaderno de prácticas Capítulo completo comprimido
I.5 Proyectividades, involuciones y afinidades
  • 1 Proyectividades entre espacios proyectivos
  • 2 El teorema fundamental de la geometía proyectiva
  • 3 Proyectividades entre rectas de un plano
  • 4 Involuciones
  • 5 El teorema de Fano
  • 6 Cuaterna armónica
  • 7 Transformaciones entre haces de rectas
  • 8 Ejercicios
Fichero PDF asociado Cuaderno de prácticas Capítulo completo comprimido
I.5 Teoremas de configuración
  • 1 Homologías, homotecias y traslaciones
  • 2 El teorema de Pappus
  • 3 El teorema de Desargues
  • 4 Ejercicios
Fichero PDF asociado Cuaderno de prácticas Capítulo completo comprimido
PARTE II
CUÁDRICAS Y CÓNICAS
II.1 Geometría ortogonal
  • 1 Formas cuadráticas
  • 2 Descomposición de Sylvester
  • 3 Descomposición de Witt
  • 4 Ejercicios
Fichero PDF asociado Cuaderno de prácticas Capítulo completo comprimido
II.2 Cuádricas en el proyectivo
  • 1 Generalidades
  • 2 Polaridad inducida por una cuádrica
  • 3 Razón doble de cuatro puntos sobre una cuádrica
  • 4 Clasificación proyectiva de las cuádricas
  • 5 Ejercicios
Fichero PDF asociado Cuaderno de prácticas Capítulo completo comprimido
II.3 Cuádricas en el afín
  • 1 Posición relativa de una cuádrica y un hiperplano
  • 2 Extensión proyectiva de una cuádrica afín
  • 3 Clasificación afín de la cuádricas
  • 4 Ejercicios
Fichero PDF asociado Cuaderno de prácticas Capítulo completo comprimido
II.4 Proyectividades entre cónicas. Haces
  • 1 Proyectividades entre cónicas
  • 2 El teorema de Desargues-Sturm
  • 3 Haces de cónicas
  • 4 Ejercicios
Fichero PDF asociado Cuaderno de prácticas Capítulo completo comprimido